Un modèle simple pour expliquer la lévitation magnétique créée par un aimant tournant

L'expérience qui consiste à suspendre un objet dans l'air en utilisant des interactions magnétiques est connue de longue date. Elle a même débouché sur des projets de trains à sustentation magnétique, par exemple au Japon. Mais c'est tout récemment, en 2021, qu'une nouvelle technique de lévitation magnétique a été mise en évidence par un ingénieur : un aimant tournant très rapidement crée près de lui une position stable, qui permet de maintenir en place un autre aimant. L'expérience est simple à réaliser, mais jusqu'ici l'explication proposée pour ce phénomène a fait appel à des calculs et des simulations complexes, et n'a pas été validée expérimentalement.

Une équipe du laboratoire Matière et systèmes complexes (MSC, CNRS/Université Paris Cité), en collaboration avec le Laboratoire de physique de l'ENS Lyon (LPENSL, CNRS/ENS Lyon), a développé un modèle simple qui décrit avec précision le phénomène observé, et met clairement en évidence les mécanismes physiques permettant la lévitation. 
Le dispositif expérimental est constitué d'un aimant en rotation à une fréquence de 150 à 300 Hz, incliné de quelques degrés par rapport à l'horizontale. Sous ce rotor, un autre aimant entre alors en lévitation stable à une distance fixe, et adopte lui-aussi une inclinaison.
Pour décrire mathématiquement le phénomène, les chercheurs ont élaboré un modèle fondé sur un petit nombre de paramètres dominants. Ce modèle a mis en évidence que l'aimant en lévitation est piégé par la combinaison d'une force attractive à longue portée et d'une force répulsive à courte portée, toutes deux d'origine magnétique. La force attractive est due à l'inclinaison du rotor, et la force répulsive à celle de l'aimant en lévitation. Le modèle permet de calculer la distance de la position stable de l'aimant en lévitation par rapport au rotor, en fonction de sa fréquence de rotation, ou encore de prévoir l'angle qu'il forme par rapport à la verticale. Ces résultats ont été validés par des mesures expérimentales précises, à l'aide de caméras à haute vitesse et de techniques d'analyse d'images.

L'étude menée au MSC a donc permis d'élucider le mécanisme de lévitation dans le champ magnétique produit par un aimant tournant. Cependant, certaines questions restent en suspens. Ainsi, dans le cadre des approximations qui permettent d’établir le modèle, on peut expliquer mathématiquement pourquoi les aimants adoptent une disposition stable, même en présence d’une perturbation le long de l’axe de rotation de l’aimant tournant. En revanche, si l'on constate expérimentalement que la position stable se maintient aussi dans le cas d’un déplacement latéral de l’aimant lévitant, le modèle ne permet pas d'expliquer précisément ce comportement du système.

Une nouvelle étude est en cours pour élargir le modèle afin qu'il puisse rendre compte de cette stabilité en présence d'un déplacement latéral de l'aimant lévitant.

Références
Magnetic levitation in the field of a rotating dipole.
G. Le Lay, S. Layani, A. Daerr et al. 
Phys. Rev. E 110, 045003 (2024). 
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.110.045003
Article disponible sur les bases d’archives ouvertes Arxiv et HAL